1)
Для начала построим треугольник ABC. Поставим точку A, отложим от неё сторону AB = 4/3 см, а затем проведем угол в 30° относительно стороны AB. Обозначим точку пересечения этой прямой с продолжением стороны AB за точку C.
Теперь нам нужно найти сторону BC. Для этого воспользуемся теоремой косинусов:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABAC*cos(A)

BC^2 = (4/3)^2 + 2^2 - 2(4/3)2cos(30°)
BC^2 = 16/9 + 4 - 16/3(sqrt(3)/2)
BC^2 = 16/9 + 4 - 8(sqrt(3)/3)
BC^2 = 16/9 + 12/3 - 8(sqrt(3)/3)
BC^2 = 16/9 + 36/9 - 8(sqrt(3)/3)
BC^2 = 52/9 - 8(sqrt(3)/3)
BC^2 = (52 - 24*sqrt(3))/9

BC = sqrt(52 - 24*sqrt(3))/3

Ответ: BC = sqrt(52 - 24*sqrt(3))/3 см

2)
Построим треугольник ABC. Поставим точку A, отложим от неё сторону AB = 4 см, а затем проведем угол в 120° относительно стороны AB. Обозначим точку пересечения этой прямой с продолжением стороны AB за точку C.
Теперь нам нужно найти сторону BC. В данном случае угол 120° граничит с AB и AC, поэтому эти стороны параллельны. Значит, AC = 8 см.
Тогда BC = AB = 4 см.

Ответ: BC = 4 см.