Для решения данной задачи воспользуемся свойством острого угла в прямоугольной трапеции: сумма длин оснований равна произведению высоты на синус угла между основаниями.

Пусть меньшее основание равно а, тогда большее основание равно 22 см.

Синус угла 45° равен sin(45°) = √2/2.

Таким образом, 8 + a = 22 √2/2.
a = 22 √2/2 - 8
a ≈ 3.514 см.

Ответ: длина меньшего основания равна 3.514 см.