Прямые M K MK и D S DS пересекаются в точке E E . E R ER ー луч, проведенный из точки E E и не лежащий ни на одной из этих прямых. Выбери смежные углы для каждого угла.
Обозначим лучи из точки EEE: EM,EKEM,EKEM,EK — противоположные (прямая MKMKMK), ES,EDES,EDES,ED — противоположные (прямая DSDSDS), и ERERER — произвольный луч. Тогда четыре угла, образованные пересечением прямых, можно записать как ∠MES, ∠SEK, ∠KED, ∠DEM\angle MES,\ \angle SEK,\ \angle KED,\ \angle DEM∠MES,∠SEK,∠KED,∠DEM. Их смежные углы: - ∠MES\angle MES∠MES смежны с ∠SEK\angle SEK∠SEK и ∠DEM\angle DEM∠DEM. (делится сторонами ESESES и EMEMEM; противоположные лучи — EKEKEK и EDEDED) - ∠SEK\angle SEK∠SEK смежен с ∠KED\angle KED∠KED и ∠MES\angle MES∠MES. - ∠KED\angle KED∠KED смежен с ∠DEM\angle DEM∠DEM и ∠SEK\angle SEK∠SEK. - ∠DEM\angle DEM∠DEM смежен с ∠MES\angle MES∠MES и ∠KED\angle KED∠KED. Если рассматривать углы, в которых одна сторона — ERERER, то для каждого такого угла ∠XER\angle XER∠XER (где X∈{M,K,S,D}X\in\{M,K,S,D\}X∈{M,K,S,D}) смежным из данных углов будет именно тот угол, который получается заменой EXEXEX на его противоположный луч: например ∠MER\angle MER∠MER смежен с ∠KER\angle KER∠KER (если такой угол рассматривается), а ∠REX\angle REX∠REX смежен с ∠REY\angle REY∠REY, где EYEYEY — луч противоположный EXEXEX.
- ∠MES\angle MES∠MES смежны с ∠SEK\angle SEK∠SEK и ∠DEM\angle DEM∠DEM. (делится сторонами ESESES и EMEMEM; противоположные лучи — EKEKEK и EDEDED)
- ∠SEK\angle SEK∠SEK смежен с ∠KED\angle KED∠KED и ∠MES\angle MES∠MES.
- ∠KED\angle KED∠KED смежен с ∠DEM\angle DEM∠DEM и ∠SEK\angle SEK∠SEK.
- ∠DEM\angle DEM∠DEM смежен с ∠MES\angle MES∠MES и ∠KED\angle KED∠KED.
Если рассматривать углы, в которых одна сторона — ERERER, то для каждого такого угла ∠XER\angle XER∠XER (где X∈{M,K,S,D}X\in\{M,K,S,D\}X∈{M,K,S,D}) смежным из данных углов будет именно тот угол, который получается заменой EXEXEX на его противоположный луч: например ∠MER\angle MER∠MER смежен с ∠KER\angle KER∠KER (если такой угол рассматривается), а ∠REX\angle REX∠REX смежен с ∠REY\angle REY∠REY, где EYEYEY — луч противоположный EXEXEX.