Для вычисления площади полной поверхности (S_{полн}) прямоугольной призмы, нужно сложить площади ее боковой поверхности и двух оснований.

Площадь боковой поверхности
(S_{бок} = \text{периметр основания} \times \text{высоту})

Периметр основания = (2 \times (4 + 6) = 20)

(S_{бок} = 20 \times 12 = 240 \, см^2)

Площадь одного основания
(S_{осн} = 4 \times 6 = 24 \, см^2)

Площадь полной поверхности
(S{полн} = 2 \times S{осн} + S_{бок} = 2 \times 24 + 240 = 48 + 240 = 288 \, см^2)

Теперь найдем объем (V) прямоугольной призмы.

Для этого нужно умножить площадь одного основания на высоту призмы.

(V = S_{осн} \times H)

(V = 24 \times 12 = 288 \, см^3)

Итак, площадь полной поверхности прямоугольной призмы равна 288 (см^2), а объем - 288 (см^3).