Так как один из углов равнобедренного треугольника равен 120°, то два других угла равны по (180° - 120°)/2 = 30°.Так как у нас равнобедренный треугольник, то основания треугольника равны между собой. Пусть это будет x.Для нахождения длины основания и высоты можно воспользоваться теоремой синусов:
sin(30°) = 9 / x
x = 9 / sin(30°) ≈ 18 см
Таким образом, длина основания треугольника равна 18 см.Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле S = 0.5 основание высота. Получается:
S = 0.5 18 9 = 81 см²Высота, проведенная к основанию треугольника, делит треугольник на два равных треугольника, имеющих угол 30° и гипотенузу 9 см. Для нахождения длины высоты, увлеченной основой, снова используем теорему синусов:
sin(30°) = h / 9
h = 9 sin(30°) = 9 0.5 = 4.5 см
Таким образом, длина высоты, увлеченной основой, равна 4.5 см.