Для нахождения площади трапеции нужно использовать формулу:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Сначала найдем высоту трапеции. Обозначим высоту как h. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами длиной 5 см и 12 см:

13^2 = 5^2 + h^2,
169 = 25 + h^2,
h^2 = 144,
h = 12 см.

Теперь подставляем значения в формулу площади:

S = (12 + 7) 12 / 2 = 19 12 / 2 = 114.

Ответ: площадь трапеции равна 114 квадратным сантиметрам.