Пусть меньшая боковая сторона и меньшее основание равны 7 см каждое. Пусть также большее основание равно b см.

Так как большая боковая сторона образует угол 45° с большим основанием, то мы можем построить прямоугольный треугольник, в котором меньшая боковая сторона равна 7 см, большая боковая сторона равна b см, а гипотенуза (в данном случае большая поперечная сторона трапеции) равна b√2 см.

Используя теорему Пифагора в этом треугольнике, получаем:
(7)^2 + b^2 = (b√2)^2
49 + b^2 = 2b^2
b^2 = 49
b = 7

Таким образом, сумма оснований трапеции равна 7 + 7 = 14 см.

Ответ: 14 см.