Для того чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, нужно воспользоваться формулой:

S = π r l,

где S - площадь боковой поверхности, π - число пи (приблизительно 3,14), r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Радиус основания конуса равен половине диаметра осевого сечения, то есть r = 12 / 2 = 6 см.

Образующую конуса можно найти с помощью теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном радиусом, образующей и высотой конуса:
l^2 = r^2 + h^2,
l^2 = 6^2 + 8^2,
l = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:
S = π 6 10 = 60π ≈ 188,5 см².

Поэтому площадь боковой поверхности конуса равна приблизительно 188,5 квадратных сантиметра.