Поскольку треугольник ABC прямоугольный, то угол BAC равен 90 градусов. Также известно, что треугольник ABC равнобедренный, следовательно, AB = AC.
Поскольку AM = MB, треугольник AMB также является равнобедренным, из чего следует, что угол AMB равен углу BMA.
Так как AB = 2AA1, то треугольник ABC подобен треугольнику AA1C. Это значит, что AC = 2AA1, также прямой треугольник ABC является равнобедренным, поэтому угол A = угол C.
Отсюда следует, что угол B = угол A1. Следовательно, треугольник A1AC также равнобедренный, следовательно, A1С = 90 градусов.
Итак, угол AMB равен углу BMA, а угол BMA равен 180 - 90 = 90 градусов. Тогда угол между прямыми АС1 и МВ1 равен 90 градусов.