Для начала найдем длину стороны BC.

Так как ABDC - параллелограмм, то AD=BC=12, т.к. противоположные стороны попарно равны.

Теперь можем найти площадь параллелограмма ABCD.

S = AB AD sin(угол между AB и AD) = 8 12 sin(30град) = 8 12 0,5 = 48

Теперь найдем площади треугольников ABD, ABC, BDC и ADC.

Для треугольника ABD:
SABD = 1/2 AB AD sin(A) = 1/2 8 12 sin(30град) = 48

Для треугольника ABC:
SABC = 1/2 AB BC sin(angle between AB and BC) = 1/2 8 12 sin(30 град) = 48

Теперь найдем площадь треугольника BDC:

SBCD = 1/2 BC DC sin(ugol between BC and DC) = 1/2 12 8 sin(150grad) = 48

Для треугольника ADC:

SADC = 1/2 AD DC sin(ugol between AD and DC) = 1/2 12 8 sin(30grad) = 48

Таким образом, сумма площадей всех треугольников равняется площади параллелограмма ABCD и равна 48.