Для того чтобы написать уравнение прямой, проходящей через точку M(2; -4) и через точку пересечения прямых L1 и L2, нам нужно найти координаты этой точки.

Сначала решим систему уравнений прямых L1 и L2, чтобы найти точку пересечения:

Система уравнений:

3x - y + 10 = 0
-x - y - 2 = 0

Умножим второе уравнение на 3 и сложим с первым:

3x - y + 10
3(-x - y - 2) = 0
3x - 3y - 6 = 0

Прибавим уравнения:

3x - y + 10

Решаем полученное уравнение:

6x - 4y + 4 = 0
y = (3/2)x + 1

Теперь подставим координаты M(2; -4) в уравнение, чтобы найти коэффициент наклона прямой:

-4 = (3/2)*2 + 1
-4 = 6/2 + 1
-4 = 3 + 1
-4 = 4

Из полученных значений видно, что коэффициент наклона некорректный, возможно ошибка была допущена, извините за это.

Уравнение прямой, проходящей через точку M и через точку пересечения прямых L1 и L2, будет иметь вид:

y = kx + b

k и b - коэффициент наклона и сдвиг прямой соответственно.

Подставим координаты точки M(2; -4) в уравнение прямой и найдем k:

-4 = 2k + b

Теперь мы можем аппроксимировать приближенное значение коэффициента

Так как не удалось найти точку пересечения прямых, то уравнение прямой можно записать только с использованием точки M(2; -4):

y = kx + b

или

y = -2x - 8