Радиус шара равен 8 см. Через конец радиуса, лежащего на сфере, проведена плоскость под углом 45о к радиусу. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
Радиус шара равен 8 см. Через конец радиуса, лежащего на сфере, проведена плоскость под углом 45о к радиусу. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем высоту сечения шара плоскостью, которая равна 8 см sin(45°) = 8 √2 / 2 = 4√2 см.
Теперь найдем расстояние от центра шара до сечения, которое равно 8 см cos(45°) = 8 √2 / 2 = 4√2 см.
Таким образом, получаем, что сечение шара является кругом с радиусом 4√2 см и площадью S = π * (4√2)^2 = 32π см^2.