В треугольнике АВС углы В и С относятся как 5:3, а угол А на 80град. больше их разности. Найдите углы, на которые высота треугольника AD разбивает угол А. а)60 и 40град. б)50 и 30град. в)40 и 70град. г)50 и 60 град.
В треугольнике АВС углы В и С относятся как 5:3, а угол А на 80град. больше их разности. Найдите углы, на которые высота треугольника AD разбивает угол А. а)60 и 40град. б)50 и 30град. в)40 и 70град. г)50 и 60 град.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть угол В равен 5x, угол С равен 3x, тогда угол А равен 8x. Из условия задачи получаем уравнение:
8x = 80 + 5x - 3x
8x = 80 + 2x
6x = 80
x = 80/6
x = 40/3
Теперь находим углы треугольника ABC:
Угол В = 5 (40/3) = 200/3
Угол С = 3 (40/3) = 40
Теперь найдем углы, на которые высота AD разбивает угол А:
Угол A1 = 80 - 40 = 40
Угол A2 = 80 + 40 = 120
Ответ: вариант а) 40 и 60 градусов.