Для начала найдем длину отрезка MO. Поскольку точка О - точка пересечения биссектрис, то отрезок MO является медианой треугольника MNK. По свойству медианы можно сказать, что MO является отрезком, делящим основание треугольника MNK пополам. Таким образом, длина отрезка MO равна половине длины стороны NK, то есть 5 см.

Теперь можем найти площадь треугольника NOK с помощью формулы площади треугольника через длину медианы и длину основания: S = (h * a) / 2, где h - длина медианы, a - длина основания.

Медиана h = 6 см, основание a = 10 см. Подставляем в формулу:

S = (6 * 10) / 2 = 30 см²

Ответ: площадь треугольника NOK равна 30 квадратным сантиметрам.