Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, нужно воспользоваться формулой: S = ((a + b) / 2) * h, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Мы уже знаем, что a = 22см, b = 42см, и боковая сторона равна 26см. Так как трапеция равнобедренная, то её можно разделить пополам вертикальной линией, проведённой из верхней вершины к основанию. Таким образом, мы получим два прямоугольных треугольника с гипотенузой 26см и катетами 22см и h см.

Используем формулу Пифагора для нахождения h: h^2 + (22/2)^2 = 26^2. h^2 + 11^2 = 26^2. h^2 + 121 = 676. h^2 = 555. h = √555 ≈ 23,56 см.

Теперь можем найти площадь трапеции, подставив известные значения в формулу: S = ((22 + 42) / 2) * 23,56 ≈ 784,04 см^2.

Ответ: Площадь равнобедренной трапеции равна 784,04 квадратных сантиметра.