Основание прямоугольной призмы-прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см.Площадь полной поверхности призмы равна 120 см квадратных. Найдите объем призмы.
Основание прямоугольной призмы-прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см.Площадь полной поверхности призмы равна 120 см квадратных. Найдите объем призмы.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь полной поверхности призмы состоит из площади двух оснований и площади боковой поверхности.
Площадь одной стороны основания прямоугольной призмы равна 3 * 4 = 12 см².
Так как у нас два основания, то общая площадь оснований равна 2 * 12 = 24 см².
Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы можно найти по формуле: P = 2 (ah), где "a" - периметр основания, "h" - высота призмы.
Периметр основания равен 2 * (3 + 4) = 14 см.
Из условия задачи известно, что площадь полной поверхности призмы равна 120 см², следовательно площадь боковой поверхности равна 120 - 24 = 96 см².
Теперь можем найти высоту призмы: 96 = 2 14 h => h = 96 / 28 = 3,43 см.
Объем прямоугольной призмы можно найти по формуле: V = Sоснования h => V = 12 3.43 = 41,16 см³.
Ответ: объем призмы равен 41,16 см³.