Для нахождения tg(A) воспользуемся теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов.

Из теоремы Пифагора получаем:
BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = (3√17)^2 + 12^2
BC^2 = 9*17 + 144
BC^2 = 153 + 144
BC^2 = 297
BC = √297
BC = 3√33

Теперь, чтобы найти tg(A), нам нужно разделить сторону противолежащую углу A на прилежащую сторону:
tg(A) = BC / AC
tg(A) = (3√33) / 12
tg(A) = √33 / 4

Ответ: tg(A) = √33 / 4.