Так как боковой поверхностью конуса является круговой сектор, то площадь боковой поверхности данного конуса равна площади данного кругового сектора.

Для вычисления площади кругового сектора воспользуемся формулой площади через угол:

S = πr2α / 360º;

Sб.п. = 3,14 · 62 · 120º / 360º = 3,14 · 36 · 120º / 360º = 13564,8º / 360º = 37,68 см2.

Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей основания и боковой поверхности:

Sп.п. = Sб.п. + Sосн..

Найдем площадь основания:

Sосн. = πr2;

Sосн. = 3,14 · 62 = 3,14 · 36 = 113,04 см2.

Sп.п. = 37,68 + 113,04 = 150,72 см2.

Ответ: площадь боковой поверхности равна 37,68 см2, площадь полной поверхности равна 150,72 см2.