Для вычисления площади треугольника по известным данным (длина сторон и угол между ними) воспользуемся формулой:

S = 0.5 AB AC * sin(A).

Где S - площадь треугольника, AB и AC - длины сторон, A - угол между этими сторонами.

Таким образом, подставляем данные из условия:

S = 0.5 5 8 * sin(60).

S = 0.5 5 8 * √3/2.

S = 20 * √3.

S ≈ 34,64 см².

Ответ: S ≈ 34,64 см².