Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин всех его сторон, так как все стороны равны между собой. Таким образом, периметр равностороннего треугольника равен 3 * а, где а - длина одной стороны.

Из условия задачи известно, что периметр равно 18 см, следовательно 3 * а = 18. Решив это уравнение, получим а = 6 см.

Для вычисления площади равностороннего треугольника используем формулу: S = (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны, √ - корень.

Вставляем значение длины стороны (a = 6 см) в формулу и вычисляем площадь:
S = (6^2 √3) / 4 = (36 √3) / 4 = 9√3 см^2.

Итак, площадь равностороннего треугольника равна 9√3 см^2.