Поскольку угол C=90 градусов, треугольник АВС является прямоугольным.
Также, известно, что внешний угол при вершине В равен 120 градусов, следовательно, внутренний угол при вершине В равен 180 - 120 = 60 градусов.

Таким образом, у нас получается прямоугольный треугольник с углами 90, 60 и 30 градусов.

Так как гипотенуза АВ равна 8, то мы можем применить тригонометрические функции для нахождения длины катета ВС.

Пусть ВС=x. Тогда:
sin(60) = ВС/8
√3/2 = x/8
x = 8√3 / 2
x = 4√3

Ответ: длина катета ВС равна 4√3.