Для решения задачи воспользуемся основными свойствами прямоугольного треугольника.

Известно, что угол между гипотенузой и катетом равен 90 градусов, поэтому третий угол равен 50 градусов (180 - 90 - 40).

По теореме синусов, можно найти длину катетов:
sin(40 градусов) = катет / гипотенуза
катет = 10 * sin(40 градусов) ≈ 6.427 см

Далее найдем оставшиеся стороны по теореме Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2
a^2 + 6.427^2 = 10^2
a^2 + 41.247729 = 100
a^2 = 100 - 41.247729
a ≈ 8.0999 см

Таким образом, неизвестные стороны прямоугольного треугольника равны приблизительно 6.427 см и 8.0999 см, а углы 40, 50 и 90 градусов.