Для нахождения радиуса вписанной в треугольник окружности воспользуемся формулой:

r = sqrt((p-a)(p-b)(p-c) / p),

где a, b, c - стороны треугольника, p - полупериметр треугольника (половина суммы всех сторон).

Сначала найдем полупериметр треугольника ABC:

p = (AB + BC + AC) / 2
p = (29 + 29 + 42) / 2
p = 100 / 2
p = 50

Теперь найдем радиус вписанной в треугольник ABC окружности:

r = sqrt((50-29)(50-29)(50-42) / 50)
r = sqrt(21218 / 50)
r = sqrt(3528 / 50)
r = sqrt(70,56)
r ≈ 8,4

Итак, радиус вписанной в треугольник ABC окружности примерно равен 8,4.