Предположим, что забор имеет форму прямоугольника.

Формула для периметра прямоугольника:
P = 2 * (a + b),

где a и b - длины сторон прямоугольника.

Также формула для площади прямоугольника:
S = a * b.

У нас дано:
P = 40,
S = 96.

Теперь можем составить систему уравнений:
1) 40 = 2 (a + b),
2) 96 = a b.

Из уравнения 1) найдем a + b:
40 = 2 * (a + b),
20 = a + b.

Теперь подставим полученное значение в уравнение 2):
96 = a * (20 - a),
96 = 20a - a^2,
a^2 - 20a + 96 = 0,
(a - 12)(a - 8) = 0.

Отсюда получаем, что a = 12 или a = 8.

Если a = 12, то b = 20 - 12 = 8, а если a = 8, то b = 20 - 8 = 12.

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 12 см и 8 см.