Найдите отношение площадей треугольника ABC и треугольника KMN, если АВ=8 сантиметров, ВС=12 сантиметров, Ас=16 сантиметров, КМ=10 сантиметров, МN=15 сантиметров, NK=20 сантиметров.
Найдите отношение площадей треугольника ABC и треугольника KMN, если АВ=8 сантиметров, ВС=12 сантиметров, Ас=16 сантиметров, КМ=10 сантиметров, МN=15 сантиметров, NK=20 сантиметров.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем площади треугольников ABC и KMN.
Площадь треугольника ABC можно найти по формуле Герона:
s_ABC = (AB + BC + AC) / 2 = (8 + 12 + 16) / 2 = 18
Площадь треугольника ABC:
S_ABC = √(s_ABC (s_ABC - AB) (s_ABC - BC) (s_ABC - AC))
S_ABC = √(18 (18 - 8) (18 - 12) (18 - 16)) = √(18 10 6 * 2) = √(2160) = 46.49
Площадь треугольника KMN можно найти по формуле Герона:
s_KMN = (KM + MN + NK) / 2 = (10 + 15 + 20) / 2 = 22.5
Площадь треугольника KMN:
S_KMN = √(s_KMN (s_KMN - KM) (s_KMN - MN) (s_KMN - NK))
S_KMN = √(22.5 (22.5 - 10) (22.5 - 15) (22.5 - 20)) = √(22.5 12.5 7.5 * 2.5) = √(2109.375) = 45.93
Отношение площадей треугольников ABC и KMN:
S_ABC / S_KMN = 46.49 / 45.93 ≈ 1.012
Ответ: отношение площадей треугольника ABC и треугольника KMN равно приблизительно 1.012.