Мы знаем, что медиана делит сторону треугольника пополам. Так как AK:KB=2:3, то точка K делит сторону AB на 2+3=5 равных частей. Значит, AK=2/5 AB и KB=3/5 AB.

Теперь рассмотрим треугольник АСК. Медиана AM делит его вершину C и основание AK в отношении 2:1 (так как AK=2/5 AB). Таким образом, медиана AM делит отрезок CK в отношении 2:3.

Итак, медиана AM делит отрезок CK в отношении 2:3.