Площадь боковой грани правильной призмы равна полупроизведению периметра основания на высоту, то есть S = (P h) / 2, где P - периметр основания, h - высота призмы.
Дано, что периметр основания равен 9, а диагональ боковой грани равна 15. По свойству прямоугольного треугольника с катетами 9/2 и 9/2, получаем, что высота призмы равна 9/2. Тогда S = (9 9/2) / 2 = 40,5.

Площадь боковой грани прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту, то есть S = P h.
Дано, что основание - прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20. По свойству прямоугольного треугольника, периметр основания равен 15 + 20 + √(15^2 + 20^2) = 15 + 20 + 25 = 60.
Также дано, что большая боковая грань и основание призмы имеют одинаковые площади, то есть S = S.
Поэтому 60h = 15 20, откуда h = 5.
Тогда площадь боковой грани равна S = 60 * 5 = 300.