Площадь трапеции можно найти по формуле: (S = \frac{h(a+b)}{2}), где (h = 12) см - высота трапеции, (a = 20) см - большее основание, (b) - меньшее основание.

Так как высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание пополам, то меньшее основание (b = a/2 = 20/2 = 10) см.

Подставляем значения в формулу:

(S = \frac{12(20+10)}{2} = \frac{12\cdot 30}{2} = \frac{360}{2} = 180) квадратных сантиметров.

Ответ: площадь трапеции равна 180 квадратных сантиметров.