У правильного n-угольника внешний угол равен 360/n градусов. Так как в данном случае внешний угол равен 144 градусам, мы можем найти количество вершин следующим образом:

360/n = 144
n = 360/144
n = 2.5

Так как количество вершин n должно быть целым числом, мы можем сделать вывод, что правильный n-угольник с углом 144 градуса не существует.