Для того чтобы найти длину дуги окружности, соответствующей центральному углу шестиугольника, нам нужно знать, что вписанный в окружность правильный шестиугольник делит окружность на 6 равных частей.

Таким образом, центральный угол шестиугольника равен 360 градусов / 6 = 60 градусов.

Теперь можем найти длину дуги окружности, соответствующей центральному углу шестиугольника, используя формулу:
Длина дуги = (длина окружности * угол) / 360

Длина окружности равна 2 π r, где r - радиус окружности (14 см). Подставляем значение радиуса и находим длину дуги:
Длина дуги = (2 π 14 60) / 360
Длина дуги = (28 π 60) / 360
Длина дуги = 4.7 π

Таким образом, длина дуги окружности, соответствующей центральному углу шестиугольника, равна 4.7π см или около 14.8 см.