Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

Площадь = (a^2) / 2, где a - катет треугольника.

Так как у нас равнобедренный треугольник, то катеты равны, и можно найти их по теореме Пифагора:

a^2 + a^2 = 10^2
2a^2 = 100
a^2 = 50
a = √50, a ≈ 7.07 см

Теперь можем найти площадь:

Площадь = (7.07^2) / 2 ≈ 24.99 см^2

Итак, площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой длиной 10 см равна примерно 24.99 см^2.