Для начала заметим, что угол BAE равен углу EBC, так как они дополняют друг друга до 180 градусов (поскольку AB || DC и AE пересекает DC). Таким образом, углы BAE и EBC равны, а значит, треугольники ABE и CBF имеют равные углы при вершине B.

Теперь заметим, что угол AEB равен углу CFB, так как они оба являются прямыми (так как AE и CF - высоты). Таким образом, углы AEB и CFB также равны, а значит, у треугольников ABE и CBF также равны углы при вершине E.

Итак, у треугольников ABE и CBF имеются два равных угла, значит, они подобны.