Высота, проведенная к гипотенузе, делит ее на два отрезка пропорционально катетам, соответственно отношение этих отрезков равно отношению длины катетов треугольника.

Так как в данной задаче прямоугольный треугольник, то гипотенуза расположена напротив прямого угла и является гипотенузой, катеты которого 1 (KN) и p (MK).

Тогда отношение, в котором делит гипотенузу высота проведенная к катетам равно:

1/p = tg(a)

где a - угол М, p - длина катета MK.

Отсюда p = 1/tg(a), что является ответом на задачу.