Поскольку угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 градусов, то каждый из двух других углов равен по (180 - 120) / 2 = 30 градусов.

Таким образом, треугольник является равносторонним, поскольку все его стороны и углы равны. Значит, периметр равнобедренного треугольника равен 3 * 1 = 3.

Итак, периметр треугольника с боковой стороной 1 равен 3.