Основание AD прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом A равно 12 см э,AB=5 см,угол D=45°.Найдите длины векторов BD,CD и AC.
Основание AD прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом A равно 12 см э,AB=5 см,угол D=45°.Найдите длины векторов BD,CD и AC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи воспользуемся геометрическими свойствами прямоугольной трапеции.
Так как угол D равен 45°, то треугольник BCD является прямоугольным. Из этого следует, что BD является гипотенузой, а CD и BC - катетами.
Так как BD является гипотенузой, то применим теорему Пифагора для треугольника BCD:
BD^2 = BC^2 + CD^2
Так как основание AD трапеции равно 12 см, то CD также равно 12 см.
Из условия задачи AB = 5 см.
Теперь найдем AC с помощью теоремы Пифагора для треугольника ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC = sqrt(AB^2 + BC^2) = sqrt(5^2 + 12^2) = sqrt(25 + 144) = sqrt(169) = 13 см
Таким образом, получаем:
BD = sqrt(BC^2 + CD^2)AC = 13 смCD = 12 см