Для нахождения точки M' мы можем воспользоваться формулой для нахождения симметричной точки относительно прямой.

Для начала найдем направляющий вектор для прямой M:
n = (1, 0, -1)

Теперь найдем вектор, соединяющий точку M и точку M':
l = M' - M

Так как точка M' симметрична относительно прямой M, вектор l должен быть параллелен вектору n:
l = λn, где λ - некоторое число

Таким образом, мы получаем систему уравнений:
(x'' - 1) / 1 = (y'' - 0) / 0 = (z'' + 1) / -1 = λ

Так как координаты точки M известны (1, 0, -1), то подставляем их в уравнения:
(x'' - 1) = λ
(y'' - 0) = 0
(z'' + 1) = -λ

Теперь подставляем координаты точки M' (x'', y'', z'') в уравнения прямой:
x'' - 3.52 = y'' - 1.52 = z''

Из этого получаем, что:
λ = x'' - 1
y'' = 0
-λ = z'' + 1

Подставляем значения λ и y'' в уравнение:
x'' - 1 - 3.52 = 0 - 1.52 = z''

x'' = 2.52
z'' = -2.52

И, наконец, координаты точки M' равны (2.52, 0, -2.52).