Параллелограмм будет прямоугольником в том случае, если диагонали этого параллелограмма будут равны и будут перпендикулярны друг другу.

Диагонали параллелограмма получаются как соединение середин его сторон. Поэтому диагонали будут равны в том случае, если противоположные стороны четырехугольника равны.

Чтобы диагонали были перпендикулярны друг другу, необходимо, чтобы противоположные стороны четырехугольника были параллельны.

Таким образом, условия для того, чтобы параллелограмм, полученный при последовательном соединении середин сторон четырехугольника, был прямоугольником это:

Противоположные стороны четырехугольника равны.Противоположные стороны четырехугольника параллельны.