Для решения этой задачи нам необходимо использовать теорему о перпендикулярах, которая гласит: "Если точка принадлежит к отрезку, то сумма длин двух отрезков, на которые этот отрезок делит основной отрезок, равна длине основного отрезка".

Итак, пусть точка С принадлежит отрезку BD. Тогда BC + CD = BD. По условию известно, что BD = 10,3 см, а CD = 7,8 см.

Следовательно, BC + 7,8 = 10,3
BC = 10,3 - 7,8
BC = 2,5 см

Теперь для нахождения длины отрезка AC воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника ABC:

AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 10,3^2 + 2,5^2
AC^2 = 106,09 + 6,25
AC^2 = 112,34
AC ≈ √112,34
AC ≈ 10,6 см

Итак, длина отрезка AC составляет примерно 10,6 см.