Плоскость альфа и бета параллельны, А -точка плоскости альфа.Докажите,что любая прямая , проходящая через точку А и параллельная плоскости бета , лежит в плоскости бета.
Плоскость альфа и бета параллельны, А -точка плоскости альфа.Докажите,что любая прямая , проходящая через точку А и параллельная плоскости бета , лежит в плоскости бета.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Итак, пусть прямая l проходит через точку A и параллельна плоскости бета.
Так как плоскости альфа и бета параллельны, то любая прямая, перпендикулярная к плоскости альфа, также перпендикулярна к плоскости бета.
Таким образом, прямая l, проходящая через точку A, параллельная плоскости бета, перпендикулярна к плоскости альфа и, следовательно, перпендикулярна к плоскости бета.
Так как прямая l перпендикулярна к плоскости бета, то она лежит в данной плоскости.
Следовательно, любая прямая, проходящая через точку A и параллельная плоскости бета, лежит в плоскости бета.
Что и требовалось доказать.