Для нахождения площади прямоугольного треугольника, зная длины его катетов, можно воспользоваться формулой:

Площадь = (1/2) катет1 катет2

где катет1 и катет2 - длины катетов треугольника.

Из условия задачи известно, что гипотенуза равна 10 см, а один из катетов - 8 см. По теореме Пифагора находим длину второго катета:

(катет2)^2 = (гипотенуза)^2 - (катет1)^2
(катет2)^2 = 10^2 - 8^2
(катет2)^2 = 100 - 64
(катет2)^2 = 36
катет2 = √36
катет2 = 6

Теперь подставляем найденные длины катетов в формулу для нахождения площади:

Площадь = (1/2) 8 6
Площадь = 24 см^2

Ответ: Площадь прямоугольного треугольника равна 24 квадратным сантиметрам.