Для начала найдем сторону AB с помощью теоремы косинусов:
AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2ACBCcosAAB^2 = 2^2 + √6√6√6^2 - 22√6cos606060 AB^2 = 4 + 6 - 4√6cos606060 AB^2 = 10 - 4√60.5AB^2 = 10 - 2√6AB = √10−2√610 - 2√610−2√6
Теперь можем использовать теорему синусов для нахождения угла C:
sinC/AC = sinA/ABsinC = sin60 2 / √10−2√610 - 2√610−2√6 sinC = √3 2 / √10−2√610 - 2√610−2√6 sinC = 2√3 / √10−2√610 - 2√610−2√6
Теперь найдем угол C:
C = arcsin2√3/√(10−2√6)2√3 / √(10 - 2√6)2√3/√(10−2√6) C ≈ 81.55 градусов
Итак, угол C примерно равен 81.55 градусов.
Для начала найдем сторону AB с помощью теоремы косинусов:
AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2ACBCcosA
AB^2 = 2^2 + √6√6√6^2 - 22√6cos606060 AB^2 = 4 + 6 - 4√6cos606060 AB^2 = 10 - 4√60.5
AB^2 = 10 - 2√6
AB = √10−2√610 - 2√610−2√6
Теперь можем использовать теорему синусов для нахождения угла C:
sinC/AC = sinA/AB
sinC = sin60 2 / √10−2√610 - 2√610−2√6 sinC = √3 2 / √10−2√610 - 2√610−2√6 sinC = 2√3 / √10−2√610 - 2√610−2√6
Теперь найдем угол C:
C = arcsin2√3/√(10−2√6)2√3 / √(10 - 2√6)2√3/√(10−2√6) C ≈ 81.55 градусов
Итак, угол C примерно равен 81.55 градусов.