В треугольнике АВС, угол А=60 градусов; АС=2 см., ВС= корень из 6см. Найти: угол С

29 Мая 2021 в 19:41
112 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем сторону AB с помощью теоремы косинусов:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2ACBCcosA
AB^2 = 2^2 + √6√6√6^2 - 22√6cos606060 AB^2 = 4 + 6 - 4√6cos606060 AB^2 = 10 - 4√60.5
AB^2 = 10 - 2√6
AB = √10−2√610 - 2√6102√6

Теперь можем использовать теорему синусов для нахождения угла C:

sinC/AC = sinA/AB
sinC = sin60 2 / √10−2√610 - 2√6102√6 sinC = √3 2 / √10−2√610 - 2√6102√6 sinC = 2√3 / √10−2√610 - 2√6102√6

Теперь найдем угол C:

C = arcsin2√3/√(10−2√6)2√3 / √(10 - 2√6)2√3/√(102√6) C ≈ 81.55 градусов

Итак, угол C примерно равен 81.55 градусов.

17 Апр 2024 в 17:55
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир