В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC AD=CD B=77 D=141.Найдите A.Ответ дайте в градусах
В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC AD=CD B=77 D=141.Найдите A.Ответ дайте в градусах
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала построим рисунок для наглядности:
C/ \
AB/ \BC
/ \
/ \
A ------- B
\ /
AD\ /CD
\ /
D
Мы видим, что угол ADC = D = 141°, угол BCD = 180° - 77° = 103° и угол ABC = 180° - 103° = 77° (так как противоположные углы в параллелограмме равны).
Теперь рассмотрим треугольник BCD. По теореме о сумме углов треугольника получаем, что BCD + D + 77 = 180, откуда BCD = 2°.
Таким образом, угол A = 180° - 2° = 178°.
Ответ: A = 178°.