Для проверки, проходит ли график функции f(x)=2x^2-x-4 через точки K(2:2) и P(4:22.5), нужно подставить значения x и y из каждой точки в уравнение функции и убедиться, что равенство выполнено.

Для точки K(2:2):
Подставляем x=2 в уравнение f(x)=2x^2-x-4:
f(2)=2(2)^2-2-4=24-2-4=8-2-4=2
Таким образом, точка K(2:2) лежит на графике функции f(x).

Для точки P(4:22.5):
Подставляем x=4 в уравнение f(x)=2x^2-x-4:
f(4)=2(4)^2-4-4=216-4-4=32-4-4=24
Таким образом, точка P(4:22.5) не лежит на графике функции f(x).

Итак, график функции f(x)=2x^2-x-4 проходит через точку K(2:2), но не проходит через точку P(4:22.5).