Пусть катет, лежащий против угла 60 градусов, равен a = 3√3 см.

Так как угол при вершине 90 градусов, то в треугольнике также есть угол в 30 градусов.

Теперь используем тригонометрические функции для нахождения двух других сторон:

sin$30°$ = a / гипотенуза,
sin$30°$ = 3√3 / гипотенуза,
гипотенуза = $3\surd 3$ / sin$30°$,
гипотенуза = 6 см.

cos$30°$ = b / гипотенуза,
cos$30°$ = b / 6,
b = 6 cos$30°$,
b = 6 √3 / 2,
b = 3√3 см.

Теперь мы знаем, что две другие стороны треугольника равны 6 см и 3√3 см.

Площадь треугольника равна:
S = $0.5<em>a</em>b$,
S = $0.5<em>3\surd 3</em>3\surd 3$,
S = 9 см².

Итак, две другие стороны прямоугольного треугольника равны 6 см и 3√3 см, а его площадь равна 9 см².