Для начала найдем площади треугольников abd и abc.

Пусть точка О делит диагонали так, что bo:od = 3:4. Тогда ao:od = 4:4 = 1:1 и bo:oc = 3:3 = 1:1. Так как треугольники abo и cdo подобны $подвумсторонам$, то ab:cd = bo:od = 3:4.

Теперь найдем площади треугольников abd и abc.

Пусть h1 - высота треугольника abd, h2 - высота треугольника abc.

S_abd = $1/2$adh1
S_abc = $1/2$bch2

По условию, ad = bc, следовательно, S_abd = S_abc.

Отношение площадей треугольников abd и abc равно 1:1.