Два вектора перпендикулярны друг другу, если их скалярное произведение равно нулю.

Таким образом, чтобы векторы р$4;a$ и с$-5;2$ были перпендикулярными, необходимо найти значение параметра a при котором их скалярное произведение будет равно нулю.

Скалярное произведение векторов р$4;a$ и с$-5;2$ вычисляется следующим образом:

4$-5$ + a2 = 0

-20 + 2a = 0

2a = 20

a = 10

Таким образом, при значении a = 10 векторы р$4;10$ и с$-5;2$ будут перпендикулярными.