Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольных треугольников.

В треугольнике ABC с углом B прямым у нас есть стороны AB, AC и BC. Так как угол В прямой, то треугольник прямоугольный.
Из условия задачи мы также знаем, что АС = 10 см и ВС= 8 см.

Найдем сторону АВ, применив теорему Пифагора:
AB^2 + BC^2 = AC^2
AB^2 + 8^2 = 10^2
AB^2 + 64 = 100
AB^2 = 100 - 64
AB^2 = 36
AB = 6

Теперь мы знаем, что AB = 6 см. Так как К - середина стороны АС, то КС = AS/2 = 10/2 = 5 см. Таким образом, КЕ = AS - КС = 10 - 5 = 5 см.

Итак, длина КЕ равна 5 см.