Поскольку прямая АВ касается окружности с центром О, то отрезок, соединяющий точки касания с центром окружности (АО и ОВ), будет перпендикулярен касательной. Поэтому треугольник АОВ является прямоугольным.

Так как радиус окружности равен 6 см, то ОА = ОВ = 6 см.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике АОВ:
AV^2 = AO^2 + OV^2
16^2 = 6^2 + 6^2
256 = 36 + 36
256 = 72

256 = 72

Следовательно, длина АО равна 6 см.