Обратная теорема первому признаку равенства треугольников: Если два треугольника имеют равные соответственные стороны и равные соответственные углы, то эти треугольники равны.

Доказательство: Пусть у нас есть два треугольника ABC и DEF, где AB=DE, BC=EF, CA=FD и угол A = угол D, угол B = угол E, угол C = угол F.

Так как AB=DE, BC=EF, CA=FD, то по первому признаку равенства треугольников мы имеем однозначное соответствие между сторонами треугольников ABC и DEF.

Также, у нас есть равенство углов: угол A = угол D, угол B = угол E, угол C = угол F.

Таким образом, по второму признаку равенства треугольников, треугольники ABC и DEF равны.

Таким образом, доказана обратная теорема первому признаку равенства треугольников.