Дан прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и катетом 8. найдите: 1) периметр данного треугольника 2) площадь данного треугольника 3) синус меньшего угла 4) радиус вписанной окружности (с решением)
Дан прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и катетом 8. найдите: 1) периметр данного треугольника 2) площадь данного треугольника 3) синус меньшего угла 4) радиус вписанной окружности (с решением)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин всех его сторон:
Периметр = 10 + 8 + √(8^2 + 10^2) = 10 + 8 + √(64 + 100) = 10 + 8 + √164 ≈ 10 + 8 + 12.81 ≈ 30.81
2) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
Площадь = (10 * 8) / 2 = 40
3) Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:
sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза = 8 / 10 = 0.8
4) Радиус вписанной окружности можно найти по формуле: r = (a + b - c) / 2, где a и b - катеты, c - гипотенуза.
r = (8 + 10 - √(8^2 + 10^2)) / 2 = (18 - √164) / 2 = (18 - 12.81) / 2 ≈ 5.19 / 2 ≈ 2.595
Таким образом, радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника равен примерно 2.595.